Старинное русское слово ПОВЫТЧИК означает СТОЛОНАЧАЛЬНИК.

Однако, почти 70% принявших в опросе на сайте ФАМИЛИИ.РУ уверены, что это название восходит к  прозвищу помощника в традиционной в старину на Руси соколиной охоте или же к древнему названию сборщика податей (см. здесь). На самом же деле это название означало СТОЛОНАЧАЛЬНИК.